Introducción a la Mecánica Cuántica · Quantum Metropolis software

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Introducción a la mecánica cuántica

La mecánica cuántica (o teoría cuántica) es una rama de la física que se ocupa del comportamiento de la materia y la energía a escala de átomos y partículas subatómicas. La mecánica cuántica es fundamental para nuestra comprensión de todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza excepto la gravedad.

La mecánica cuántica sustenta muchas ramas de la física, incluido el electromagnetismo, la física de partículas, la física de la materia condensada e incluso partes de la cosmología. La mecánica cuántica también es esencial para la teoría de los enlaces químicos (y, por lo tanto, de toda la química), la biología estructural y tecnologías como la electrónica, la tecnología de la información y la nanotecnología. Un siglo de experimentos y trabajo en física aplicada ha demostrado que la mecánica cuántica es correcta y tiene usos prácticos.

La mecánica cuántica comenzó a principios del siglo XX con el trabajo pionero de Max Planck y Niels Bohr. Max Born acuñó el término "mecánica cuántica" en 1924. La comunidad física pronto aceptó la mecánica cuántica debido a su gran precisión en las predicciones empíricas, especialmente en sistemas donde falla la mecánica clásica. Un gran éxito de la mecánica cuántica en sus inicios fue la explicación de la dualidad onda-partícula, es decir, cómo a niveles subatómicos lo que los humanos llamamos partículas subatómicas tienen propiedades ondulatorias y lo que se consideraba onda tiene propiedades corpusculares. La mecánica cuántica también se puede aplicar a una gama de situaciones mucho más amplia que la relatividad general, como sistemas donde la escala es atómica o más pequeña, y aquellos que tienen energías muy bajas o muy altas o están sujetos a temperaturas más bajas.

Un ejemplo elegante

El personaje más elegante en el escenario cuántico es el experimento de la doble rendija. Demuestra la dualidad onda-partícula y destaca varias características de la mecánica cuántica. Los fotones emitidos por alguna fuente, como un láser, se comportarán de manera diferente dependiendo de cuántas rendijas haya en su camino. Cuando solo hay una rendija, la luz observada en la pantalla aparecerá como un patrón de difracción estrecho.

Sin embargo, las cosas empiezan a ponerse raras si se introducen dos rendijas en el experimento. Con dos rendijas presentes, lo que llegará a una pantalla de detección remota será una superposición cuántica de dos ondas. Como muestra la ilustración, una onda de la rendija superior y otra de la parte inferior se superpondrán en la pantalla de detección, por lo que se superpondrán. Se puede hacer el mismo experimento básico disparando un electrón en una doble rendija. La naturaleza ondulatoria de la luz hace que las ondas de luz que pasan a través de ambas rendijas interfieran, creando un patrón de interferencia de bandas claras y oscuras en la pantalla. Sin embargo, en la pantalla, la luz siempre se absorbe en partículas discretas llamadas fotones.

Lo que es aún más extraño es lo que sucede cuando la fuente de luz se reduce al punto en que solo se emite un fotón a la vez. La intuición normal dice que el fotón pasará a través de una u otra rendija como una partícula y golpeará la pantalla como una partícula. Sin embargo, cualquier fotón solitario pasa a través de ambas rendijas como una onda y crea un patrón de onda que interfiere consigo mismo. Y otro nivel más de rareza: el fotón se detecta como una partícula en la pantalla.

El lugar donde aparecerá un fotón o un electrón en la pantalla de detección dependerá de las probabilidades calculadas sumando las amplitudes de las dos ondas en cada punto y elevando al cuadrado esa suma. Sin embargo, la ubicación en la que un fotón, o un electrón, golpeará la pantalla dependerá de un proceso completamente aleatorio. El resultado final estará de acuerdo con las probabilidades que se puedan calcular. Cómo la naturaleza se las arregla para lograr esta hazaña es un misterio.

Los fotones funcionan como ondas cuando pasan a través de las rendijas. Cuando hay dos rendijas, la "función de onda" que pertenece a cada fotón pasa a través de cada rendija. Las funciones de onda se superponen en toda la pantalla de detección, pero en la pantalla solo aparece una partícula, un fotón, y su posición se ajusta a estrictas reglas de probabilidad. Entonces, lo que los hombres interpretan como la naturaleza ondulatoria de los fotones y la naturaleza corpuscular de los fotones debería aparecer en los resultados finales.

Visión general


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[Lo inesperado]

A fines del siglo XIX, la física clásica parecía casi completa para algunos, pero esta percepción fue desafiada por hallazgos experimentales que dicha física no podía explicar. Las teorías físicas que funcionaron bien para situaciones en la escala humana del espacio y el tiempo no lograron explicar situaciones que eran demasiado pequeñas, demasiado masivas o que se movían a velocidades demasiado altas. Una visión del universo que había sido impuesta por las observaciones ordinarias estaba siendo desafiada por observaciones y teorías que predecían correctamente donde la mecánica clásica había dado resultados imposibles. Pero la imagen que surgió fue la de un universo que se negó a comportarse de acuerdo con el sentido común humano.

A gran escala la teoría de la relatividad decía que el tiempo no pasa a la misma velocidad para todos los observadores, que la masa se puede convertir en energía y viceversa, que dos objetos, moviéndose a velocidades superiores a la mitad de la velocidad de la luz, no se pueden acercar a una velocidad superior a la de la luz, ese tiempo avanza a un ritmo más lento cerca de cuerpos masivos, etc. Las cosas no funcionaron de la forma en que los experimentos con reglas y relojes aquí en la tierra habían hecho esperar a los humanos.

En los pequeños, las maravillas eran aún más abundantes. Un fotón o electrón no tiene posición ni trayectoria entre los puntos donde se emite y donde se detecta. Los puntos donde se pueden detectar tales partículas no están donde uno esperaría que estuvieran en base a la experiencia cotidiana. Con una pequeña probabilidad, el punto de detección podría incluso estar al otro lado de una barrera sólida. La probabilidad es un factor destacado en las interacciones a esta escala. La trayectoria de cualquier objeto a escala atómica es imprecisa en el sentido de que cualquier medida que haga más precisa la posición de un objeto reduce la precisión con la que podemos observar su velocidad, y viceversa.

En la era de la física clásica, Isaac Newton y sus seguidores creían que la luz consistía en un haz de partículas, y otros creían que la luz consistía en ondas que se propagaban en algún medio. En lugar de encontrar un experimento que probara que un lado tenía razón, los físicos encontraron que un experimento diseñado para mostrar la frecuencia de la luz u otras "características de onda" demostrará la naturaleza ondulatoria de la luz, mientras que un experimento diseñado para mostrar su momento lineal u otras " característica corpuscular" revelará la naturaleza corpuscular de la luz. Más aún, los objetos del tamaño de un átomo, e incluso algunas moléculas, han revelado su naturaleza ondulatoria cuando se observan adecuadamente.

Los fundamentos de la mecánica cuántica comenzaron con el primer trabajo sobre las propiedades de la luz en el siglo XVII y el descubrimiento de las propiedades de la electricidad y el magnetismo a principios del siglo XIX. En 1690, Christiaan Huygens utilizó la teoría ondulatoria para explicar la reflexión y la refracción de la luz. Isaac Newton creía que la luz consistía en partículas infinitesimalmente pequeñas a las que llamó "corpúsculos". En 1827, Thomas Young y Augustin Fresnel realizaron experimentos sobre la interferencia de la luz que arrojaron resultados que no concordaban con la teoría corpuscular de la luz. Todos los resultados teóricos y empíricos a lo largo del siglo XIX parecían inconsistentes con la teoría corpuscular de la luz de Newton.

Experimentos posteriores identificaron fenómenos, como el efecto fotoeléctrico, que eran consistentes solo con un modelo de paquete o cuántico de luz. Cuando la luz incide sobre un conductor eléctrico, los electrones parecen alejarse de sus posiciones originales. En un material fotoeléctrico, como el fotómetro de una cámara, la luz que cae sobre el detector de metales hace que los electrones se muevan. Aumentar la intensidad de la luz que tiene una sola frecuencia hará que se muevan más electrones. Pero lograr que los electrones se muevan más rápido requiere un aumento en la frecuencia de la luz. Por lo tanto, la intensidad de la luz controla la corriente eléctrica a través del circuito, mientras que su frecuencia controla su voltaje. Estas observaciones contradecían la teoría ondulatoria de la luz derivada del estudio de las ondas sonoras y las olas del mar, donde la intensidad del impulso inicial era suficiente para predecir la energía de la onda resultante. En el caso de la luz, la energía era sólo una función de la frecuencia, un hecho que necesitaba una explicación. También fue necesario conciliar los experimentos que mostraban la naturaleza corpuscular de la luz con otros experimentos que revelaban su naturaleza ondulatoria.

En 1874, George Johnstone Stoney fue el primero en proponer que una cantidad física, una carga eléctrica, no podía variar en menos de un valor irreducible. Por lo tanto, la carga eléctrica fue la primera cantidad física en ser cuantificada teóricamente. En 1873, James Clerk Maxwell demostró teóricamente que un circuito eléctrico oscilante debería producir ondas electromagnéticas. Debido a las ecuaciones de Maxwell, fue posible calcular la velocidad de la radiación electromagnética puramente a través de mediciones eléctricas y magnéticas, y el valor calculado se correspondía muy de cerca con la velocidad de la luz medida. En 1888, Heinrich Hertz fabricó un dispositivo eléctrico que producía radiación cuya frecuencia era más baja que la de la luz visible, radiación que ahora llamamos microondas. Los primeros investigadores diferían en la forma en que explicaban la naturaleza fundamental de lo que se llama radiación electromagnética, algunos afirmaban que estaba compuesta de partículas, mientras que otros decían que era un fenómeno ondulatorio. En la física clásica estas ideas son mutuamente excluyentes.

La mecánica cuántica comenzó con el artículo pionero de Max Planck en 1900 sobre la radiación del cuerpo negro, marcando la primera aparición de la hipótesis cuántica.[1] En 1905, Albert Einstein extendió la teoría de Planck al efecto fotoeléctrico. En 1913, Niels Bohr lanzó su modelo atómico, incorporando la teoría cuántica de Planck de manera esencial. Estos y otros trabajos de principios del siglo XX forman la antigua teoría cuántica.

En 1924, Louis de Broglie creó la hipótesis de la dualidad onda-partícula. Esta hipótesis resultó ser un punto de inflexión y condujo rápidamente a una variante más sofisticada y completa de la mecánica cuántica. Max Born, Paul Dirac, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli y Erwin Schrödinger contribuyeron de manera importante a mediados de la década de 1920 a lo que se denominó "nueva mecánica cuántica" o "nueva física". A fines de la década de 1940 y principios de la de 1950, Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga, Richard Feynman y Freeman Dyson descubrieron la electrodinámica cuántica, que avanzó significativamente en nuestra comprensión de la teoría cuántica del electromagnetismo y el electrón. Más tarde, Murray Gell-Mann desarrolló una teoría relacionada con la fuerza nuclear fuerte llamada cromodinámica cuántica.

Espectroscopia y más allá

Cuando la luz blanca pasa a través de un prisma, el borde de un espejo o un trozo de vidrio, o las gotas de lluvia para formar un arco iris, la luz blanca se descompone en un espectro. Este espectro revela que la luz blanca está compuesta por luz de todos los colores y por lo tanto de todas las frecuencias.

Cuando una muestra compuesta por un elemento químico puro emite luz por calentamiento u otros agentes, el espectro de la luz emitida, denominado espectro de emisión, es característico de ese elemento y de la temperatura a la que se calienta. A diferencia del espectro de la luz blanca, un espectro de emisión no es una banda ancha compuesta por todos los colores desde el rojo hasta el violeta, sino que consta de bandas estrechas, de un color cada una y separadas de las demás por bandas de oscuridad. Tal figura se llama espectro de línea. Un espectro de emisión también puede contener líneas fuera del rango de la luz visible, detectables solo por una película fotográfica especial o equipo electrónico.

Se ha planteado la hipótesis de que un átomo emite radiación electromagnética de la misma manera que una cuerda de violín "irradia" sonido, no solo con la frecuencia fundamental, sino también con armónicos más altos. No se creó una descripción matemática del espectro de líneas hasta 1885, cuando Johann Jakob Balmer propuso una fórmula para describir el espectro de líneas del hidrógeno atómico. La fórmula puede generalizarse para servir a átomos distintos al hidrógeno, un hecho que no nos detendrá, excepto la comprensión de que es por eso que el denominador en la primera fracción se expresa como un cuadrado.

El siguiente desarrollo fue el descubrimiento de Pieter Zeeman del efecto Zeeman, cuya explicación física fue elaborada por Hendrik Antoon Lorentz. Lorentz planteó la hipótesis de que el espectro de líneas de hidrógeno resultaba de la vibración de los electrones. Es posible obtener información sobre lo que ocurre en el interior del átomo porque los electrones en movimiento generan un campo magnético. Entonces, un electrón puede verse influenciado por un campo magnético externo, similar a la forma en que un imán metálico atraerá o repelerá a otro.

El efecto Zeeman podría interpretarse en el sentido de que el espectro de líneas resulta de los electrones que vibran en sus órbitas, pero la física clásica no podía explicar por qué un electrón no entra en espiral en el núcleo, ni por qué las órbitas de los electrones tienen las propiedades requeridas. para producir el espectro de líneas observado, describible por la fórmula de Balmer.

Interpretaciones de la mecánica cuántica

Una interpretación de la mecánica cuántica es un intento de responder a la pregunta: ¿De qué se trata exactamente la mecánica cuántica? La cuestión tiene sus raíces históricas en la naturaleza de la mecánica cuántica, que desde el principio se consideró como una teoría radicalmente diferente de todos los demás precedentes; sin embargo, constituye una de las "teorías más probadas y exitosas en la historia de la ciencia".

La mecánica cuántica, como teoría científica, ha tenido mucho éxito en la predicción de resultados experimentales. Esto significa, primero, que existe una correspondencia bien definida entre los elementos del formalismo (matemático y abstracto) y los procedimientos experimentales y, segundo, que los resultados obtenidos en este experimento están extremadamente de acuerdo con el formalismo. Sin embargo, las preguntas básicas sobre qué significa exactamente la mecánica cuántica son una proposición en sí mismas y requieren algunas explicaciones filosóficas adicionales que claramente trascienden los límites empíricos de la ciencia.

Historia

[La controversia científica entre las interpretaciones]

Con la ruptura entre la Física Clásica y la Física Cuántica que emerge del cuanto de acción, se da el desarrollo de la Mecánica Cuántica y un choque en la comunidad científica sobre el significado sobre el mundo que emerge con la teoría cuántica al interpretar los resultados experimentales, matemáticos formalismo, probabilidades, incertidumbre y finalmente la realidad misma. La controversia se establece en la construcción inicial de la teoría y se extiende hasta nuestros días. Se opusieron algunas posiciones interpretativas, como la de Einstein, que defendía una posición realista, y la Interpretación de Copenhague, que defendía una posición positivista.

La comprensión de la estructura matemática de la teoría ha pasado por varias etapas preliminares de desarrollo. Al principio, Schrödinger no entendió la naturaleza probabilística de la función de onda asociada con el electrón. Fue Max Born quien propuso la interpretación de la distribución de probabilidad en el espacio para la posición de la partícula asociada. Otros científicos destacados, como Albert Einstein, tuvieron grandes dificultades para ponerse de acuerdo sobre las implicaciones básicas de la teoría. Aunque algunos los tratan como problemas ya resueltos, todavía tienen gran importancia para las actividades de interpretación, ya que la naturaleza de las respuestas a veces trasciende los límites científicos y, por lo general, no se determinan de manera inequívoca.

De esto no debe suponerse, sin embargo, que la mayoría de los físicos consideren que la mecánica cuántica necesita una interpretación más allá del mínimo contenido en la interpretación instrumentalista, incluso si la mayoría hoy en día se solidariza con la Interpretación de Copenhague; en popularidad seguido no tan de cerca por la Interpretación de historias consistentes y la Interpretación de muchos mundos. Sin embargo, la mayoría de los físicos que abogan por una interpretación diferente del mínimo tienen en cuenta que las cuestiones no instrumentales, en particular las cuestiones ontológicas, no son relevantes en última instancia para la física; recurriendo, cuando se aburre con cuestiones puramente filosóficas, a menudo a la opinión de Paul Dirac -a veces incorrectamente atribuida a Richard Faynman-: "¡Cállate y calcula!" .

Así, las distintas interpretaciones de la mecánica cuántica se agrupan en tres escuelas: la realista, la ortodoxa y la agnóstica. Las posiciones de cada escuela se determinan respondiendo a la siguiente pregunta: supongamos que medimos una partícula en el punto A, ¿dónde estaba justo antes de la medición?
Según la escuela realista, estaba en el punto A. Esto implica que la mecánica cuántica es una teoría incompleta y que, por lo tanto, existen otras variables (variables ocultas) que se necesitan para describir el comportamiento de la partícula. Einstein defendió esta idea.

Según la escuela ortodoxa, fue el acto de medir lo que colapsó la función de onda, obligando a la partícula a obtener una posición definida. Esta interpretación, conocida como la interpretación de Copenhague, es defendida por Bohr.

Según la escuela agnóstica, no puedes decir algo que no puedes medir. Por lo tanto, necesitaríamos medir la posición de la partícula para saber dónde está, por lo que no se sabe dónde estaba la partícula antes de medirla y el cuestionamiento propuesto no tiene sentido. Como dijo Pauli: “'No debemos torturarnos tratando de resolver un problema sobre algo que no sabemos si existe o no, así como es inútil tratar de resolver el problema milenario de cuántos ángeles pueden encaja sentado en el extremo de una aguja'.

Dificultades de una interpretación directa

Inicialmente, el marco matemático aceptado de la mecánica cuántica se basaba en gran medida en abstracciones matemáticas como el espacio de Hilbert y los operadores en el espacio de Hilbert. En mecánica clásica y electromagnetismo, en cambio, las propiedades de un punto material o de un campo se describen mediante números reales o funciones definidas en dos o tres dimensiones. Claramente, localmente hablando, para estas teorías parece ser menos necesario proporcionar una interpretación especial para estos números y funciones.

Además, los procesos de medición juegan un papel aparentemente esencial en esta teoría. Se relacionan con elementos abstractos de la teoría, como la función de onda, con valores definidos operativamente, como las probabilidades. Las mediciones interactúan con el estado del sistema de formas peculiares, como se ilustra en el experimento de la doble rendija.

El formalismo matemático utilizado para describir la evolución temporal de un sistema no relativista propone, en cierto modo, dos tipos de transformaciones:

Transformaciones reversibles descritas por el operador unitario en el espacio de estados. Estas transformaciones se pueden determinar resolviendo la ecuación de Schrödinger.

Transformaciones no reversibles y no deterministas matemáticamente descritas por transformaciones más complicadas (ver operadores cuánticos). Ejemplos de estas transformaciones son las que experimenta el sistema como resultado de la medición.

Una versión restringida del problema de interpretación de la mecánica cuántica consiste en proporcionar algún tipo de imagen plausible, precisamente para este segundo tipo de transformación. Este problema debe abordarse puramente mediante reducciones matemáticas, por ejemplo mediante la interpretación como en muchos mundos o historias consistentes.

Además de las características no deterministas e irreversibles del proceso de medición, existen otros elementos de la física cuántica que la distinguen profundamente de la física clásica y que no pueden ser representados por ninguna figura clásica. Uno de ellos es el fenómeno del entrelazamiento, ilustrado por la paradoja EPR, que parece violar el principio de causalidad local.

Otra obstrucción a la interpretación directa es el fenómeno de la complementariedad, que parece violar los principios básicos de la lógica proposicional. La complementariedad dice que no hay una figura lógica (obedeciendo a la lógica proposicional clásica) que pueda describir y usarse simultáneamente para justificar todas las propiedades de un sistema cuántico S. Esto a menudo se puede formular diciendo que hay un conjunto de proposiciones "complementarias". A y B que pueden describir S, pero no al mismo tiempo. Ejemplos de A y B son proposiciones que involucran la descripción de S en forma ondulatoria y corpuscular. La declaración anterior es parte de la formulación original de Niels Bohr, que a menudo se equipara con el propio principio de complementariedad.

La completitud no suele tomarse como una prueba del fracaso de la lógica clásica, aunque Hilary Putnam ha planteado este punto de vista en su obra ¿Es la lógica empírica?. Por el contrario, la complementariedad significa que la composición de las propiedades físicas de S (como la posición y el momento que varían en un cierto rango) tienen una conectividad proposicional que no obedece a las leyes de la lógica proposicional clásica. Como ahora bien se demuestra (Omnès, 1999) "el origen de la complementariedad se encuentra en la no conmutatividad de los operadores que describen observables en la mecánica cuántica".

Estado problemático de visiones e interpretaciones

El estatus ontológico preciso de cada uno de los puntos de vista interpretativos sigue siendo un tema de discusión filosófica.

En otras palabras, si interpretamos una estructura mecánica cuántica formal X a través de la estructura Y (a través de una equivalencia matemática de sus estructuras), ¿cuál es el estado de Y? Esta es una vieja cuestión del formalismo científico, vista desde un nuevo ángulo.

Algunos físicos, por ejemplo, Asher Peres y Chris Fuchs, presentan el argumento de que una interpretación no es más que una equivalencia de forma entre un conjunto de leyes para operar sobre datos experimentales. Esto debería sugerir que cualquier ejercicio de interpretación es innecesario.

[Interpretación instrumental]

Cualquier teoría científica moderna requiere al menos una descripción instrumental que pueda relacionar el formalismo matemático con el experimento práctico. En el caso de la mecánica cuántica, la descripción instrumental más común es una afirmación de regularidad estadística entre el proceso de preparación y el proceso de medición. A esto se le suele agregar la declaración de regularidad estadística de un proceso de medición realizado sobre un sistema en un estado dado φ.

Propiedades de las interpretaciones

Una interpretación puede caracterizarse por el hecho de que satisface ciertas propiedades, tales como:

a) Realismo
b) completitud
c) realidad local
d) Determinismo

Para ejemplificar estas propiedades, debemos ser más explícitos sobre el tipo de percepción que proporciona la interpretación. Para finalmente considerar una interpretación como una correspondencia entre elementos del formalismo matemático M y los elementos de una estructura interpretativa I, donde:

El formalismo matemático consiste en el mecanismo de espacio vectorial ket de Hilbert, operadores autoadjuntos que actúan sobre el espacio vectorial ket, con dependencia temporal unitaria de los vectores ket y operaciones de medición. En este contexto, una operación de medición puede considerarse como una transformación que convierte un vector ket en una distribución de probabilidad de vectores ket. Ver también operadores cuánticos para una formalización de este concepto.

El marco de interpretación incluye estados, transiciones entre estados, operaciones de medición y posible información sobre la extensión espacial de estos elementos. Como una operación de medida que devuelve un valor y da como resultado un posible cambio de estado en el sistema. La información espacial, por ejemplo, se puede mostrar mediante estados representados como funciones en la configuración espacial. La transición debe ser no determinista o probabilística o tener infinitos estados. En todo caso, la concepción crítica de una interpretación es que los elementos del yo sean tratados como realidad física.

En este sentido, una interpretación puede interpretarse como una semántica para el formalismo matemático. En particular, la visión instrumentalista limitada de la mecánica cuántica descrita en la sección anterior no es una interpretación completa ya que no hace referencia a la realidad física.

El uso actual en física de "completitud" y "realismo" a menudo se considera que se utilizó originalmente en el trabajo (Einstein, 1935) que propuso la paradoja EPR. En este trabajo los autores proponen el concepto de "elemento de realidad" y "completitud" de una teoría física. Aunque no definieron "elemento de la realidad", proponen una buena caracterización de la misma, denominándola como una cantidad para la cual se puede predecir un valor antes de que la propia medición lo perturbe de alguna manera. La EPR define una "teoría física completa" como aquella en la que la teoría considera todos los elementos de la realidad física. Desde el punto de vista semántico de la interpretación, una teoría de la interpretación es completa si todos los elementos de la estructura de la interpretación son considerados por el formalismo matemático. El realismo es una propiedad de cada uno de los elementos matemáticos del formalismo; cualquier elemento es real si corresponde a algo en la estructura de interpretación. Por ejemplo, en algunas interpretaciones de la mecánica cuántica (como la interpretación de muchos mundos) se considera que el vector ket asociado al sistema corresponde a un elemento de la realidad física, mientras que en otras no es así.

El determinismo es una propiedad caracterizada por el cambio de estado debido al paso del tiempo, es decir, indica que el estado en un instante dado del tiempo futuro es función del estado presente (ver evolución). Esto debería permitirnos aclarar si un marco interpretativo particular es o no determinista, precisamente porque tiene o no una elección clara de marco temporal. Además, una teoría dada podría tener dos interpretaciones, una de las cuales es determinista y la otra no.

La realidad local tiene dos partes:

1) El valor devuelto por la medida corresponde al valor de alguna función en el espacio de estado. En otras palabras, este valor es un elemento de la realidad; Los efectos de medición deben tener una velocidad de propagación que no supere alguna barrera universal (es decir, la velocidad de la luz). Para que tengan sentido, las operaciones de medición deben ubicarse espacialmente en un marco de interpretación.
John Bell propuso una formulación precisa del realismo local en términos de una teoría de variables locales ocultas.

2) El Teorema de Bell, y su verificación experimental, restringe los tipos de propiedades que puede tener una teoría cuántica. Por ejemplo, el teorema de Bell implica que la mecánica cuántica no puede satisfacer el realismo local.

Bibliografía

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J. A. Wheeler and H. Z. Wojciech (eds), Quantum Theory and Measurement, Princeton: Princeton University Press, ISBN 0-691-08316-9.


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