トンネリング (US) とも呼ばれる量子トンネリングまたはトンネリングは、波動関数がポテンシャル障壁を通過して伝搬できる量子力学的現象です。

バリアを通過する透過率は有限であり、バリアの高さと幅に指数関数的に依存します。 波動関数は片側で消え、反対側で再び現れることがあります。 波動関数とその一次導関数は連続です。 定常状態では、順方向の確率フローは空間的に均一です。 粒子や波は失われません。 トンネリングは、厚さが約 1 ～ 3 nm 以下のバリアで発生します。

一部の著者は、トンネル効果として、波動関数が障壁内を透過するだけで、反対側に伝達されないことも確認しています。量子トンネリングは、潜 在的な障壁を克服するために潜在的なエネルギーを必要とする古典力学の法則によって提供されていません。

量子トンネリングは、核融合や原子核の放射性アルファ崩壊などの物理現象で重要な役割を果たします。これは、トンネル ダイオード、量子コンピューティング、および走査型トンネル顕微鏡に応用されています。

この影響は 20 世紀初頭に予測されていました。それが一般的な物理現象として受け入れられるようになったのは、20 世紀半ばのことです。

量子トンネリングは、マイクロエレクトロニクスで使用されるデバイスの最小サイズを制限します。これは、電子が約 1 nm よりも薄い絶縁層やトランジスタを容易に通過するためです。

トンネリングは、ハイゼンベルグの不確定性原理の観点から説明できます。つまり、量子オブジェクトは一般に波または粒子として知られていま す。言い換えれば、光粒子の正確な位置が不確実であるため、光粒子は古典力学のルールを破り、ポテンシャルを超えることなく空間を移動するこ とができます。

その最初の応用はアルファ分解の数学的説明であり、これは 1928 年にジョージ ガモウ (マンデルスタムとレオントヴィッチの発見を知っていた) によって開発され、ロナルド ガーニーとエドワード コンドンによって独立して開発された。これらの後者の研究者は、核ポテンシャルのモデルのシュレディンガー方程式を同時に解き、トンネリングの数学的確率に直接依存する粒 子の半減期と放出エネルギーとの関係を導出しました。

Gamow セミナーに参加した後、Max Born はトンネリングの一般性を認識しました。彼は、それが核物理学に限定されたものではなく、多くの異なるシステムに適用される量子力学の一般的な結果であることに気付きまし た.その後まもなく、両方のグループが核を貫通する粒子の場合を検討しました。半導体の研究とトランジスタとダイオードの開発により、 1957 年に固体の電子トンネリングが受け入れられました。江崎レオ、イヴァル ギーバー、ブライアン ジョセフソンは、超伝導クーパー対のトンネリングを予測し、1973 年にノーベル物理学賞を受賞しました。 2016年、水の量子トンネリングが発見されました。

量子トンネリングは、量子スケールで何が起こる かを研究する量子力学の領域に分類されます。トンネリングは直接認識できません。彼らの理解の多くは、古典力学では説明できない微視的な世界 によって形成されています。この現象を理解するには、ポテンシャル バリアを通り抜けようとする粒子を、丘を転がり落ちようとするボールに例えます。

量子力学と古典力学では、このシナリオの扱いが異なります。古典力学は、古典的に障壁を克服するのに十分なエネルギーを持たない粒子は反対側 に到達できないと予測しています。したがって、丘を乗り越えるのに十分なエネルギーのないボールは、丘を転がり落ちます。壁を貫通するエネル ギーが不足しているボールは跳ねます。あるいは、ボールが壁の一部になることもあります (吸収)。

量子力学では、これらの粒子は、わずかな確率で反対側にトンネリングし、障壁を越えることができます。ある意味で、ボールは周囲からエネル ギーを借りて壁を越えます。次に、反射された電子を他の方法よりもエネルギー的にすることでエネルギーを返します。

この違いの理由は、物質を波と粒子の性質を持つものとして扱うことにあります。この二重性の 1 つの解釈には、粒子の位置と運動量を同時に知ることができる精度の限界を定義するハイゼンベルグの不確定性原理が含まれます。これは、無限に近づく可能性はありますが、正 確にゼロ (または 1) の確率を持つ解はないことを意味します。たとえば、その位置の計算が 1 の確率として取られる場合、その速度は無限でなければなりません (不可能です)。したがって、ある粒子が中間障壁の反対側に存在する確率はゼロではなく、そのような粒子はこの確率に比例して「反対側」(この場合は意味的に難しい単語) に表示されます。

粒子の波動関数は、物理システムについて知るこ とができるすべてのことを要約しています。したがって、量子力学的問題は系の波動関数を解析します。シュレディンガー方程式などの数式を使用 して、波動関数を導き出すことができます。この波動関数の絶対値の 2 乗は、粒子の位置の確率分布に直接関連しています。これは、粒子が特定の位置にある確率を表します。バリアが広く、バリアのエネルギーが高いほど、トンネルを形成する可能 性は低くなります。

長方形障壁などのトンネル障壁の単純なモデルは、解析して代数的に解くことができます。正準場理論では、トンネリングは、トンネル内でゼロ以 外の振幅を持つ波動関数によって記述されます。しかし、共役波動関数（時間導関数）の振幅の相対位相がそれに直交するため、電流はそこでゼロ です。

実生活の問題にはしばしば問題がないため、「半古典的」または「準古典的」な方法が開発され、WKB 近似などの近似解が得られます。確率は、ファインマンの経路積分法を介して、計算リソースによって制限される任意の精度で導出できます。このような精度は、エンジニアリン グの実践ではめったに必要ありません。

量子トンネリングの概念は、関連するポテンシャル障壁がなくても、古典的に接続されていない領域間に量子輸送が存在する状況に拡張できます。 この現象は動的トンネリングとして知られています。

【 位相空間のトンネリング 】

動的トンネリングの概念は、高次元 (D > 1) での量子トンネリング問題に対処するのに特に適しています。境界のある古典的な軌跡が位相空間のトーラスに限定される可積分系の場合、トンネリングは、2 つの異なるが対称的なトーラス上に構築された半古典的な状態間の量子輸送として理解できます。

【 カオスアシストトンネル効果 】

実生活では、ほとんどのシステムは統合可能ではなく、さまざまな程度の混乱を示しています。古典的なダイナミクスは混合されていると言われ、 システムの位相空間は通常、無秩序な軌道の大きな海に囲まれた規則的な軌道の島で構成されています。輸送が古典的に許可されている混沌とした 海の存在は、2 つの対称トーラスの間に量子トンネリングを助けます。この現象はカオス アシスト トンネリングと呼ばれ、システムの任意のパラメーターが変化すると、トンネリング速度の強い共鳴が特徴です。

いくつかの現象は、量子トンネリングと同じ挙動 を示し、トンネリングによって正確に記述できます。例には、古典的な波と粒子の関連付けのトンネリング、エバネッセント波結合 (光へのマクスウェルの波動方程式の適用)、「波」に適用される音響の非分散波動方程式の適用が含まれます。エバネッセント波結合は、最近まで量子力学では単に「トンネリ ング」と呼ばれていました。現在は他のコンテキストで使用されています。

これらの効果は、長方形のポテンシャル バリアと同様にモデル化されます。これらの場合、波が通過する伝送媒体はどこでも同じかほぼ同じであり、波が通過する第 2 の媒体は異なる方法で通過します。これは、媒質 A の 2 つの領域の間の媒質 B の薄い領域として記述できます。媒質 B の実指数解。

光学では、媒質 A は真空で、媒質 B はガラスです。音響学では、媒質 A は液体または気体であり、媒質 B は固体です。どちらの場合も、媒質 A は粒子の総エネルギーがそのポテンシャル エネルギーよりも大きい空間領域であり、媒質 B はポテンシャル バリアです。これらには、入ってくる波とその結果生じる波が両方向にあります。より多くの手段と障壁が存在する可能性があり、障壁は控えめである必要はありません。この場 合、近似が役立ちます。

トンネリングは、いくつかの重要な巨視的物理現 象の原因です。量子トンネリングは、ナノテクノロジーの仕組みに重要な意味を持っています。

【 トンネルダイオード 】

ポテンシャル障壁を通過する量子トンネリングの現象に基づく、共鳴トンネル ダイオード デバイスの動作メカニズム。
ダイオードは、電流を一方向に流す電気半導体デバイスです。このデバイスは、その目的を果たすために、N 型半導体と P 型半導体の間の空乏層に依存しています。これらが高濃度にドープされている場合、空乏層はトンネリングするのに十分なほど薄くなる可能性があります。小さな順方向バイアス が適用されると、トンネリングによる電流が大きくなります。これは、電圧バイアスが p 伝導帯と n 伝導帯のエネルギー レベルが同じになる点で最大になります。バイアス電圧が増加すると、2 つの伝導帯が整列しなくなり、ダイオードは正常に動作します。

トンネル電流は急速に低下するため、電圧が増加するにつれて電流が減少する電圧範囲を持つトンネル ダイオードを作成できます。この特異な特性は、特徴的なトンネル確率がバイアス電圧と同じくらい急速に変化する高速デバイスなどの一部のアプリケーションで使用されます。

共鳴トンネルダイオードは、非常に異なる方法で量子トンネリングを利用して、同様の結果を達成します。このダイオードには共振電圧があるた め、多くの電流が特定の電圧に有利に働きます。これは、高エネルギー コンダクタンス バンドを持つ 2 つの薄い層を互いに近くに配置することによって実現されます。これにより、離散的な低エネルギー準位を持つ量子ポテンシャル井戸が作成されます。このエネルギー レベルが電子のエネルギー レベルよりも高い場合、トンネリングは発生せず、ダイオードは逆バイアスされます。 2 つの電圧エネルギーが一致すると、電子は開いたワイヤのように流れます。電圧がさらに上昇すると、トンネリングが起こりにくくなり、ダイオードは、2 番目のエネルギー レベルが検出される前に、通常のダイオードのように動作するように戻ります。

【 トンネルトランジスタ 】

ヨーロッパの研究プロジェクトは、ゲート (チャネル) が熱注入の代わりに量子トンネリングによって制御される電界効果トランジスタを実証し、ゲート電圧を約 1 ボルトから 0.2 ボルトに下げ、消費電力を最大 100 倍削減しました。これらのトランジスタを VLSI チップに拡張できれば、集積回路の電力性能が向上します。

量子トンネリングは、核融合に不可欠な現象で す。恒星コアの温度は、一般に、原子核がクーロン障壁を克服して熱核融合を達成するには不十分です。量子トンネリングは、この障壁を貫通する 確率を高めます。この可能性はまだ低いですが、恒星のコアにある非常に多数の原子核は、一定の核融合反応を維持するのに十分です。

放射性崩壊は、原子の不安定な核から粒子とエネルギーが放出されて安定した生成物を形成するプロセスです。これは、核から粒子をトンネリングすることによって行われます (核にトンネリングする電子は電子捕獲です)。これは、量子トンネリングの最初のアプリケーションでした。放射性崩壊は宇宙生物学に関連する トピックです。これは、量子トンネリングのこの結果が、日射が不可能 (地下海) または効果的でない星周ハビタブル ゾーンの外側の環境に対して、長期間にわたって一定のエネルギー源を作り出すためです。

量子トンネリングは、仮説上の陽子崩壊のメカニズムの 1 つかもしれません。

量子トンネリングを含めることで、水素分子、水 (氷)、重要なプレバイオティック ホルムアルデヒドの合成など、星間雲におけるさまざまな分子の天文学的合成を説明できます。

量子トンネリングは、量子生物学における重要な 重要な量子効果の 1 つです。ここでは、電子と陽子の両方のトンネリングとして重要です。電子トンネリングは、多くの生化学的レドックス反応 (光合成、細胞呼吸) および酵素触媒作用における重要な要素です。プロトン トンネリングは、DNA の自然突然変異の重要な要因です。

自然突然変異は、特に重要なプロトンがチャネリングされた後に正常な DNA 複製が行われるときに発生します。水素結合は、DNA の塩基対を結合します。水素結合に沿った二重井戸ポテンシャルは、ポテンシャル エネルギー障壁を分離します。二重井戸ポテンシャルは非対称であると考えられており、一方の井戸が他方よりも深いため、プロトンは通常、より深い井戸に留まります。突然変 異が起こるためには、陽子が最も浅い井戸に入ったに違いありません。陽子が通常の位置から移動することを互変異性転移と呼びます。この状態で DNA の複製が行われると、DNA の塩基対形成の規則が崩れ​​、突然変異が発生する可能性があります。 Per-Olov Lowdin は、この二重らせん内の自然突然変異の理論を最初に開発した人物です。生物学における量子トンネリング誘発突然変異の他の例は、老化と癌の原因であると考えられています。

電気伝導率の Drude-Lorentz モデルは、金属の電子伝導の性質について優れた予測を行いますが、量子トンネル効果を使用して電子衝突の性質を説明することで改善できます。自由電子波束が等間隔に配置さ れた多種多様なバリアに遭遇すると、波束の反射部分がすべてのバリア間を透過する部分と一様に干渉し、100% の透過が可能になります。正に帯電した原子核が完全に長方形の配列を形成する場合、電子は自由電子として金属を通過し、非常に高いコンダクタンスにつながり、金属内の不純 物によってコンダクタンスが大幅に変化すると理論は予測しています。

Gerd Binnig と Heinrich Rohrer によって発明された走査型トンネル顕微鏡 (STM) は、材料の表面にある個々の原子の画像化を可能にします。量子トンネリングと距離の関係を利用して動作します。 STM針の先端が電圧バイアスを持つ導電面に近づくと、針と表面の間をトンネルする電子の電流を測定すると、針と表面の間の距離が明らかになります。電圧が印加されるとサ イズが変化する圧電ロッドを使用することで、先端の高さを調整してトンネル電流を一定に保つことができます。これらのロッドに印加される時間 変化する電圧を記録し、導体表面の画像を生成するために使用できます。 STM の精度は 0.001 nm、つまり原子直径の約 1% です。

化学反応速度論では、元素の軽い同位体を重い同 位体で置換すると、一般に反応速度が遅くなります。これは通常、軽い同位体と重い同位体を含む化学結合の振動ゼロ点エネルギーの違いに起因 し、通常は遷移状態理論を使用してモデル化されます。ただし、場合によっては、半古典的な扱いでは説明できない大きな同位体効果が観察され、 量子トンネルが必要になります。 R. P. ベルは、この現象をモデル化するために一般的に使用されるアレニウスの動力学の修正処理を開発しました。

一部の物理学者は、スピンゼロの粒子がトンネリ ング時に光速よりも速く移動できると主張しています。これは因果関係の原則に違反しているように見えます。なぜなら、粒子が出発する前に到着 する基準フレームがあるからです。 1998 年、Francis E. Low はゼロタイム トンネル現象を簡単に概説しました。最近では、Günter Nimtz が、フォノン、光子、および電子の実験的なトンネル時間データを発表しました。

ハーバート・ウィンフルなどの他の物理学者は、これらの主張に異議を唱えました。 Winful は、トンネリング粒子の波束は局所的に伝搬するため、粒子はバリアを非局所的に通過することはできないと主張しました。 Winful はまた、非局所的な拡散を示すと主張する実験は誤解されていると主張した.特に、ウェーブ パケットのグループ速度は、その速度を測定するのではなく、ウェーブ パケットがバリアに格納されている時間に関連しています。しかし、波動関数が障壁内のすべての点で同時に増加し続けるという問題が残ります。言い換えれば、測定のためにア クセスできない領域では、非局所伝播は数学的に正しいままです。

Aephraim Steinberg が監督した 2020 年に実施された実験では、粒子は光よりも速い見かけの速度でトンネリングできるはずであることが示されました。

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